se in tutto i numeri sono 2n, e noi ne prendiamo n+1, avremo almeno 1 numero pari.

-se ce ne fosse uno solo, allora gli altri numeri sarebbero dispari e quindi ci sarebbe l'1, quindi avremmo almeno un numero divisibile per un altro

-se ce ne fossero più di uno(quindi nei numeri presi non c'è l'uno):

     -potremmo avere un 2(e quindi, avendo un numero pari e un 2, un numero divisibile per un altro)

     -non avere un 2, ma in questo caso avremmo sempre un numero doppio di un altro, perchè escludendo il 2 per ipotesi di lavoro, oltre il 4(che viene diviso dal 2, che non abbiamo) avremmo un altro numero pari divisibile per la sua metà.

questa cosa succederebbe sia se avessimo 2 numeri pari, sia se ne avessimo di più. infatti se togliamo un numero dispari da quelli scelti, ne avremo uno in più pari, che "coprirebbe" il buco lasciato dal numero dispari tolto (se ad esempio togliamo il 3 fra i numeri scelti, avremo 3 numeri pari, che sarebbero il 4(non divisibile per niente), il 6(neppure), e un altro, doppio di un numero della serie presa in considerazione.

A mio parere c' è un' imprecisione nella seconda parte del secondo punto!

Prendiamo n=7 e scegliamo i numeri 3 5 7 9 11 13 8 12 qui non c' è un numero pari divisiblile per la sua meta.

Analizziamo allora questo caso: Abbiamo in un caso limite due numeri pari diversi da 2. un pari è formato da 2^x*D, per non avere un divisore nella sequenza D non deve appartenere alla sequenza e non può essere maggiore di 2n (se no il numero è troppo alto!). Ma in questo caso limite abbiamo un solo D che risponde alla nostre esigenze l' 1 e il pari corrispondente sarà 2^x (x non puo variare altrimenti avremmo 2 numeri uno divisore dell' altro). Abbiamo cosi un pari ma ce ne servono 2!!!
Analogamete con 3 pari, avremo solo due D che "vanno bene" e percio troveremo solo due pari, e cosi via!

Si potremme esprimere meglio se solo non dovessi fare 200 tavole di arte!

Ciaociao!:)