Eccoci per una nuova settimana. Il forum si affolla sempre di più...complimenti a tutti.
Passo alla soluzione dei quesiti.
Quesito 4 * : Che strana equazione.
Bravi Marino, Jacopo, Mandelli, Premoli , inajjar e ubiali. Questo tipo di equazione si può risolvere come limite di una serie di ragione 1/2 ( serie geometrica di ragione
Ubiali, iscriviti al corso di logica: discuteremo anche di infinito potenziale, di infinito attuale, di Cantor, di tecniche induttive...
L'equazione invece, senza avere alcuna nozione di serie numeriche, può essere risolta come qualcuno di voi ha fatto. Di seguito:
x = 1/2 ( 1 + 1/2 + 1/4+.... )
la quantità fra parentesi è proprio 1 + x , dunque x = 1/2 ( 1+x ) cioè a dire x = 1.
Quesito 5 * : W i gemelli
Ecco la casistica:
1. le proporzioni dovranno essere:
figlio: madre:figlia=4:2:1
perciò al figlio toccheranno i 4/7 dell'eredità, alla madre i 2/7 e alla figlia 1/7.
2. figlio:madre:figlia=15:5:7
perciò al figlio toccheranno i 15/27 dell'eredità, alla madre i 5/27 e alla figlia i 7/27.
3. figlio:madre:figlia = (a/b)*c:c:d
4. figlio1:figlio2:madre:figlia=4:4:2:1
5. un possibile ragionamento può essere questo: l'ermafrodita è sia maschio sia femmina, quindi riceverà la somma delle quote maschio+ femmina. Dunque:
figlio:madre:figlia:ermafrodita=6:2:1:3,5=12:4:2:7
Bravissimi a tutti: premoli, guaglianone, inajjar, ubi e marco.
Quesito 6*: I piccioni
Dopo avervi ricordato che il principio della piccionaia è importantissimo passo alle soluzioni in sequenza.
1. Nel primo caso è sufficiente pescare 3 calzini.
Nel secondo caso occorre tener presente che i guanti destri sono diversi dai sinistri
Le possibilità colore -mano sono: MD-MS-BD-BS
Devo essere sicuro di avere un guanto destro e uno sinistro dello stesso colore. Nella peggiore delle ipotesi potrei pescare: 10 MD + 10 BD ( oppure S ). Ma al 21-esimo guanto sono sicuro che almeno un paio dello stesso colore c'è.
2. & palline non sono sufficienti. Infatti potrebbero essere B-B-N-N-R-R. Ovvio che si devono pescare almeno 7 palline.
3.Dato che ci sono 15 persone al party, ciascuna può stringere un numero di mani che va da 0 a 14, quindi 15 configurazioni possibili.
Se ad esempio la persona 1 non ha stretto alcuna mano ( 0 ) non ci può essere un'altra persona che ha stretto 14 mani, perchè altrimenti l'avrebbe stretta anche alla persona 1.Quindi le configurazioni da 15 passano a 14. Ma dato che le persone sono 15.....ecco.
4. Sappiamo che la somma di due numeri è pari se i due numeri sono entrambi pari o entrambi dispari.
Ora, dati tre naturali, certamente ve ne sono due la cui somma è pari.
5. Sappiamo che due numeri hanno somma dispari se sono uno pari e l'altro dispari. E dunque non lo risolvo perchè basta ragionare come nel modo precedente ( i numeri sono 6, che è maggiore di 5...quindi... ovvio ).
6. E' stato risolto brillantemente da qualcuno di voi. Chi? ( P e M...)
7. Idem. Bravi!!! ( P e M...)
8. Anche qui avete colpito nel segno ( non solo voi due ).
Commento per jacopo: guarda che il primo punto era facile...
Ed ora via ai nuovi quesiti, dopo aver fatto ancora una volta i complimenti a tutti.