" Matematica e Musica "
Da Pitagora in poi tutti conoscono l'importanza del legame tra la Matematica e la Musica. C'entra eccome la Matematica, cari studenti musicisti !
Non voglio però in questa occasione fare una dissertazione sulla storia della musica in relazione alla matematica ( magari approfondiremo qualche aspetto fra qualche mese ). Voglio solo ricordarvi che Debussy scriveva che " La musica è una matematica misteriosa, i cui elementi partecipano dell'infinito " ( e cari miei studenti attori, ecco l'importanza della musica se vogliamo recitare una piece sull'infinito... ).
E nel Settecento J.P Rameau scriveva " la musica è una scienza che deve avere regole certe: queste devono essere estratte da un principio evidente, che non può essere conosciuto senza l'aiuto della matematica. Devo ammettere che, nonostante l'esperienza che ho potuto acquisire con una lunga pratica musicale, è solo con l'aiuto della matematica che le mie idee si sono sistemate, e che la luce ne ha dissipato l'oscurità ".
Ma...basta aprire uno spartito per trovare agli inizi di ogni riga una frazione che indica il metro della composizione: e alle operazioni matematiche sulle frazioni come la semplificazione o la riduzione a denominatore comune corrispondono operazioni musicali ben precise.
E appunto per questo motivo arrivo ai quesiti:
a.Cos'è l' Hemiola?
b.In cosa consiste la Poliritmia?
Oggi 7 dicembre 2011 si rappresenta alla Scala il " Don Giovanni ", uno dei grandi capolavori del Genio di Salisburgo.
c. E' collegato con uno dei due quesiti precedenti? E perchè?
Ma anche la geometria interviene strutturalmente nella composizione della musica barocca o dodecafonica.
d. E in merito a ciò, in cosa consiste la " trasposizione ? "
e. In cosa consiste la " riflessione " ?
Rispondete miei cari e approfondite queste relazioni tra matematica e musica.
E' ovvio, per concludere, che parecchi di voi commenteranno che è possibile fruire della musica senza riconoscere queste e molte altre strutture.
Certo ( provoco appena un poco...) come si può fruire della lettura essendo analfabeti, o come si può ridere delle barzellette senza conoscere la lingua per mezzo della quale sono state raccontate, ma solo apprezzando nel primo caso la forma delle lettere, nel secondo il suono della voce.
Certo, chi si accontenta gode, ma, come dicevo una volta, chi non si accontenta stragode!!!
E poi il libro dell'Arte contiene ben altre cose e
" non si può intender se prima non si impara ad intender la lingua, a conoscer i caratteri, né quali è scritto".
Chi ha scritto questa frase si riferiva invece al grande Libro della Natura, ma mi sembrava giusto ricordarlo.
Di chi è la citazione mi chiedete? Ma..dico...a chi è dedicata la nostra Scuola?
a)Una emiolia (o emiola, o hemiola) indica un raggruppamento binario di due gruppi ternari. Ad esempio una emiola in 6/8 si ottiene raggruppando le crome in modo tale che l'accento tonico si sposti dal 3+3 originario a 2+2+2.
b)La poliritmia in musica consiste nell'impiego simultaneo di più ritmi nelle singole voci di una composizione e si differenzia dal semplice impiego occasionale di gruppi irregolari in una sola voce che produce soltanto una diversione melodica. Una poliritmia, per essere detta tale, richiede che l'impiego simultaneo dei ritmi nelle diverse parti produca una ricchezza di varietà ritmica, piuttosto che semplicemente melodica.
La poliritmia è collegata alla famosa opera Don Giovanni (che pochi giorni fa ho avuto la fortuna di vedere a La Scala di Milano, ovviamente non alla Prima) di Mozart perché uno degli esemi di poliritmia lo si può trovare alla fine del primo atto nella scena ventunesima, durante il ballo dove si alternano Donna Anna e Don Ottavio in un minuetto in 3/4, Don Giovanni e Zarlia in una controdanza in 2/4 e Masetto e Leporello in un Valzer in 3/8.
c)Il trasporto (o trasposizione) è una pratica musicale mediante la quale una parte che è stata scritta in una tonalità viene eseguita in una tonalità differente, alcuni toni o semitoni sopra o sotto. Spesso viene fatto per esigenze pratiche, per esempio un leggero malessere di un cantante può costringere chi lo accompagna a trasporre un tono sotto, oppure per potere eseguire su di uno strumento quello che è stato scritto per un altro strumento. E’ anche una delle prove d’esame di troria e solfeggio del terzo anno di conservatorio dove viene richiesto di solfeggiare una tono o semitono sopra o sotto.
"La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto."
Citazione di Galileo
Ciao,ciao,
Agata