Quesito n 36* " I debiti dell'artigiano "
Un artigiano abita in un piccolo paese dove ci sono due banche A e B. La prima presta denaro con tasso annuo del 12%, la seconda dell'8%.
L'artigiano ottiene il 1/1/2000 un prestito ( non rinnovabile) di 1000 euro dalla banca A.
Al 1/1/2001 deve restituire 1120 euro; ha messo da parte 100 euro e si reca nella banca B a chiedere in prestito 1020 euro per coprire la differenza.
Al 1/1/2002 ha messo da parte altri 100 euro e chiede in prestito la parte rimanente alla banca A...e così via.
Ogni anno l'artigiano, per rimborsare la differenza fra il prestito precedente e i 100 euro che ha messo da parte, chiede un prestito alla banca concorrente.
Cosa succede ai debiti dell'artigiano con il passare degli anni?
Quando hai risposto, prova a ripartire da capo supponendo che stavolta l'artigiano sia partito dalla banca B ( e poi A, e poi B, e poi A ecc...).
Conclusioni????
Se va prima dalla banca A il suo debito è destinato a aumentare, se va prima dalla banca B il suo debito diminuirà. La cifra massima da chiedere alla banca A (se lo rinnovasse sempre con quella) perché il prestito diminuisca col tempo è 833,33€, mentre per la banca B è 1249,99€ perciò per valori compresi tra questi due si avrà un aumento e una diminuzione del prestito. Perché partendo da A l’aumento sia minore della diminuzione (e perciò il prestito diminuisca col tempo) il primo prestito deve essere minore di 992,36€, se invece si parte da B il primo prestito deve essere minore di 1011,45€. Quindi 1000€ essendo minore di 1011,45 e maggiore di 992,36, se viene chiesto prima alla A aumenterà se prima alla B diminuirà.