Quesito n 49* " Maschi o femmine ? "
Ho proposto questio quesito in una classe e nessuno studente l'ha affrontato completamente e correttamente. La difficoltà aumenta nelle ultime due richieste.
A me non sembra complesso.
Ve lo propongo integralmente:
" Una famiglia ha quattro figli. Si suppone che sia equiprobabile la nascita di maschi e femmine.
Calcola le seguenti probabilità:
a. che tutti i figli siano maschi
b. che tutti i figli siano maschi, sapendo che il primo è maschio
c. che tutti i figli siano maschi, sapendo che almeno due sono maschi
d. che tutti i figli siano maschi, supponendo che esattamente due sono maschi.
Interessante, vero????
!:)
Non ho ancora fatto probabilita ma provo..
a. 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16 ogni volta ho un mezzo di probabilità che ci sia un maschio!
b.il primo è maschio quindi ragiono solo sugli altri tre: 1/2*1/2*1/2=1/8
c. per questo non ho ancora trovato la formula, lo ho fatto graficamente cioè facendo tutti i casi e mi è uscito 1/11
d. questo non so se ho sbagliato io a capirlo ma credo che la probabilità sia 0, se esattamente due sono maschi, non possono esserci quattro maschi, altrimenti non sarebbero esattamente due.
Se invece intendiamo esattamente due come ad esempio "il primo e il terzo sono maschi" la probabilita dovrebbe essere 1/4
Spero di non aver scrito stupidate..
La probabilità è il rapporto tra i casi favorevoli e iu casi possibili, il caso favorevole è uno (mmmm), i casi possibili sono tutte le disposizioni con ripetizioni di 2 oggetti a 4 a 4 (2^4=16) meno quelli con un solo maschio (mfff, fmff, ffmf, fffm) e quelli senza maschi (ffff) quindi (16-(4+1))=11.
Quindi 1/11!