Allora partiamo dalla proposizione 3, eliminiamo le ultime due e analizziamo le prime due, entrambe sono divise in due parti e nella seconda parte entrambe dicono di considerare una proposizione  il cui numero è >3 quindi sono entrambe false dato che abbiamo solo tre proposizioni (la prima vera puo essere 1 la seconda falsa per forza 3 quindi 3+1=4 e cosi per gli altri casi).
Potremmo cosi avere due soluzioni f f v o f f f. Prendiamo in considerazione f f f, questa soluzione presuppone per quanto detto nella proposizione tre che ci sia un altra soluzione, la quale sarebbe f f v, ma cosi cadiamo in contraddizione perchè f f v presuppone una sola soluzione!! Di conseguenza f f f è una contraddizione e la proposizione 3 è vera! (è un ragionamento un po' contorto ma dovrebbe funzionare).
Ora consideriamo la proposizione 5, se essa fosse vera lo schema sarebbe v v v v v ma le prime due vogliono almeno due proposizioni false, quindi la 5 è per forza falsa.
Adesso gli schemi possibili sono 5:v f v f f, v f v v f, f v v v f, f f v f f, f v v f f.
Analizziamoli uno per uno e vediamo quali funzionano!
V F V F F: la prima funziona:1+4=5 che è falsa, la seconda anche:2+3=5 che è falsa, la quarta anche:2 vere e 3 false. schema ACCETTABILE!
V F V V F:la prima non funziona:1+5=6 che non esiste. schema NON accettabile!
F V V V F: la prima funziona:5+2=7 che non esiste, la seconda pure:1+3=4 che è vera, quarta pure:3 vere e 2 false. schema ACCETTABILE!
F F V F F:la prima non funziona:3+2=5 che è falsa! schema NON accettabile.
F V V F F:la prima funziona:2+4=6che non esiste, ma la seconda no:1+3=4 che è falsa. schema NON accettabile.
Le soluzioni sono due e sono V F V F F e F V V V F.