19 novembre 2012 - 15:56

E ritorniamo alla musica ma da un altro punto di vista. Dunque: sapete cos'è la Funzione zeta di Riemann?
Dopo aver visto la definizione e il contesto seguite il mio discorso.
Servendosi della dualità tra crescita e oscillazione, Riemann potè espreimere il diradarsi dei numeri primi in termini di una serie di onde. Il matematico Marcus de Sautoy ha chiamato queste onde " la musica dei numeri primi ".
Riemann comprese che se la musica assumeva una forma del tutto particolare, era possibile trarne molte informazioni sulla sequenza infinita dei primi, e sul modo preciso in cui si diradano.
Questa congettura sulle onde è " l'ipotesi di Riemann ".
E' ancora al giorno d'oggi una congettura....e sembra segnare una frontiera del paesaggio che viene creato partendo da e e da pigreco, e che incarna le connessioni tra crescita, rotazione, numeri naturali e numeri primi.
E' ancora una questione aperta, dunque.
Ma tu...vuoi approfondire l'argomento?
Dire qualcosa di più rispetto ai miei spunti di discussione?
Aspetto....
Coraggio e buona settimana a tutti. wm

Buonasera!
Chiedo scusa per la risposta così tarda a questo quesito, ma ha talmente catturato la mia attenzione che ho voluto approfondire in maniera adeguata prima di rispondere. Dopo questo bel pomeriggio di neve, direi che è momento di scrivere qualcosa. 
Confesso di non aver pienamente compreso tutti gli aspetti della vicenda, forse perchè ancora aperta, ma direi più che altro perchè... è piuttosto complessa! Credo però di aver inteso le implicazioni di questo problema...
Innanzitutto (non credo di riuscirre ad esporre tutta la questione stasera, comunque prometto, domani sistemo tutto!), per introdurre l'argomento, vorrei parlare del matematico che ha dato un contributo così significativo alla matematica...
Georg Friedrich Bernhard Riemann naque a Breselenz in Germania il 17 Settembre 1826. Pare che fino a 14 anni non abbia avuto altra istruzione se non quella ricevuta in famiglia. Trasferitosi a Luneburgo, fu indirizzato allo studio della matematica dal suo istruttore Schmalfuss, accortosi del talento del ragazzo. Fu allievo di C.G.J. Jacobi e P.G.L: Dirichelet, del quale prese poi il posto nell'università di Gottinga, alla sua morte, nel 1859, alla cattedra che fu anche di Gauss. Morì il 20 luglio 1866, a Selasca, in Italia, dove si era recato per la terza volta cercando sollievo dalle sofferenze causategli dalla tubercolosi.
Ricordiamo i suoi studi sia in matematica che in fisica, ma sappiamo che si dedicò anche alla filosofia naturale e alla psicologia. Soprattutto ha teorizzato la geometria non euclidea nota come geometria di Riemann o ellittica, la geometria della superficie di una sfera.
Quello di cui parliamo invece è contenuto nella sua opera "Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grosse", di sole dieci pagine... ma ben dense di contenuto a quanto pare. In queste ipotizzo una relazione tra la distribuzione dei numeri primi e gli zeri non banali della fiìunzione Zeta di Riemann. Quale relazione? E che dice la funzione Zeta? Beh, su questo ho ancora da lavorarci un po'...
Domani parlerò della funzione Zeta (scusate ma non darò una spiegazione dttagliata dei contributi dati da diversi matematici nel corso del tempo perchè al di là della mia comprensione...) e infine dei più recenti sviluppi... Più o meno veridichi... Ma per oggi è tutto.
A domani,
Andrea Ubiali