Mi sono aiutato un pochino, anche perche non mi viene mai in mente di sfruttare il fatto che nel caso di resistenze in parallelo posso considerare un ramo qualsiasi per determinare la ddp che deve essere uguale in tutti. Per iniziare ho calcolato come si divide la corrente nei diversi rami: arrivata al primo vertice si dividerà in 3, per cui supponendo una corrente i, in ogni ramo avremo i/3. Poi ciascun ramo si divide in 2, per cui avremo (i/3)/2=i/6. Infine prima di raggiungere il secondo vertice della diagonale del cubo otteniamo di nuovo i/3 in ognuno dei tre rami, sia perche così torniamo all'intensità di i per il principio dei nodi, sia perche in ogni ramo confluiscono due correnti di i/6. A questo punto scegliamo un qualsiasi percorso per andare dal primo al secondo vertice: per le simmetrie del cubo, qualsiasi percorso scelto avrà come intensità i/3, poi i/6 e di nuovo i/3. Calcoliamo V:
V=(i/3)*R+(i/6)*R+(i/3)*R=i/3+i/6+i/3=5/6i*1 ohm
a questo punto conoscendo la ddp tra i due vertici e l'intensità di corrente: V=Requivalente*i=5/6i*1ohm, R=5/6 ohm.