6 gennaio 2013 - 19:29

Sto parlando ( e spero si colga l'ironia del titolo ) dell'autore del " Teorema di incompletezza " in ambito matematico.
Vi regalo qualche indizio:
- ha scritto tra l'altro " La sintassi logica del linguaggio " e " La costruzione logica del mondo "
E' nato nel 1906 ed è morto nel 1978.
Ecco le proposte:
- Ovviamente di chi stiamo parlando?
- Sai darci una breve biografia del " Dio della Logica " ?
- Sai enunciare il " teorema di incompletezza " ?
- Perché questo teorema è così importante?
- Perché il personaggio di cui stiamo parlando vinse la medaglia Einstein?
- Come morì ?
- Il suo cognome se spezzato in due parti e interpretato in due lingue diverse ha un significato...sorprendente!!! ( se rileggete bene ciò che ho scritto capirete che vi ho già aiutato ... )
E adesso...buona settimana a tutti e ...in compagnia di uno tra i più grandi logici mai esistiti ( che, proprio come Gauss ,il " principe " della matematica , ha pubblicato pochissimo...in onore al motto " pauca sed matura " che non ha bisogno di traduzione ). wm

Stiamo ovviamente parlando di Kurt Gödel, e prima che dagli indizi mi è subito venuto in mente dalla presentazione di "austriaco (mica tanto) completo", ironia che si riferisce al suo teorema di incompletezza e che ricordo bene dal libro "Il diavolo in cattedra".... Ma procediamo con ordine.
Vista anche l'ora, sarò breve nella biografia: Kurt Gödel nascde in Moravia il 28 Aprile 1906 da una famiglia benestante operante nel settore tessile. All'Università di Vienna studia Matematica e filosofia, si dedica poi alla logica matematica ottenendo il dottorato nel 1929, dimostrando la completezza del calcolo dei predicati del prim'ordine.
Nel 1933 è negli Stati Uniti, dove comincia a divulgare il suo teorema di incompletezza. Nel 1936 è di nuovo in Austria, ma nel 1940, temendo di essere chiamato alle armi, decide di trasferirsi in America, dove continua ad insegnare e a frequentare quotidianamente Albert Einstein, conosciuto nel suo primo viaggio.
Curiosa è l'ipocondria che lo accompagnò per tutta la vita, dalla febbre reumatica contratta all'età di otto anni, fino alla morte, per inedia, il 14 gennaio 1978: i disturbi di cui soffriva lo portavano infatti a non mangiare per paura di essere avvelenato.
Gödel enuncia i suoi due teoremi di incompletezza nel 1931. Essi affermano che:

in ogni teoria matematica T sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica, esiste una formula φ tale che, se T è coerente (ovvero in essa non si può dimostrare una contraddizione), allora né φ né la sua negazione ¬φ sono dimostrabili in T, ovvero, ogni sistema coerente è incompleto.

Nessun sistema coerente può essere utilizzato per dimostrare la sua stessa coerenza.

Si potrebbe dire moltissimo riguardo all'importanza di questi teoremi, che sembrano distruggere la possibilità di avere un sistema matematico nel quale si potessero avere certezze assolute. In particolare il primo è uno dei più fraintesi e discussi "limiti" della matematica. In realtà lo stesso Gödel riteneva di non aver in alcun modo dissolto i sistemi logici, che riteneva avere profondo valore ontolgico; anzi reputava il suo teorema una conferma del platonismo: come un enunciato che afferma di essere indimostrabile all'interno del suo sistema è, proprio per questo, vero, allo stesso modo esistono cose che sono vere benché non se ne possa dimostrare la verità.
Non ho invece trovato notizie sul conferimento della medaglia Einstein... Pare anzi che tale riconoscimento sia stato assegnato a partire dal 1979, cioè dopo la morte di Gödel, il quale era invece stato investito della laurea honoris causa presso la Rockefeller University e della National Medal of Science.
E infine, la curiosità sul cognome del "Dio della logica", dalla quale sembrerebbe stato destinato alla grandezza effettivamente conseguita... Se infatti si spezza il cognome "Gödel" si hanno "God" ed "El", che traducono la parola "Dio" rispettivamente nelle lingue inglese e semitica. 
Eppure, come risulta dalla sua biografia, questo "Dio della logica" è stato definito anche un "genio sull'orlo di un abisso"...
E con questo ho concluso... direi che è ora dato che domani si riparte...
Saluti,
Andrea Ubiali