Lo scenografo Joe Letteri vinse nel 2010 un oscar cinematografico (il quarto) grazie all’enorme successo che ha avuto il film “Avatar” di cui è stato il supervisore generale per gli effetti visivi. In questo film si vedono in un campo degli strani fiori chiamati “Helicoradian”.

L''Helicoradian è una "pianta" che ha una foglia sola ed è dotata di un sistema neuromuscolare grazie al quale, se toccata, la parte esposta della "pianta" può avvolgersi su sé stessa e ritirarsi nel terreno, cresce in colonie, e se uno di loro si ritira nel terreno può causare una reazione a catena e la conseguente scomparsa dell'intera colonia. Nella lingua dei  Na'vi viene chiamato “Loreyu”, che significa "bellissima spirale”.
La loro forma elicoidale si ottiene facendo ruotare attorno a un asse una curva in movimento, chiamata "trattrice". E il risultato è una superficie iperbolica, scoperta da Ulisse Dini nel 1865.

Parlando di superfici iperboliche si parla della relativa geometria non euclidea, chiamata appunto geometria iperbolica.
La geometria iperbolica è la geometria ottenuta modificando il V postulato di Euclide, nel modo seguente: Data una retta r e un punto P disgiunto da r, esistono almeno due rette distinte passanti per P e parallele a r. Nella geometria iperbolica, le rette parallele generalmente "divergono" e gli angoli interni di un triangolo sono più piccoli che nella geometria euclidea
La geometria iperbolica è stata studiata da Saccheri nel secolo XVII, e più tardi da Bolyai, Gauss e Lobachevsky, con il nome di geometria astrale.A 150 anni dalla sua nascita, la geometria iperbolica è ancora un argomento centrale della matematica, ravvivato alla fine degli anni settanta dalle scoperte di William Thurston: fin da studente all' università aveva riscoperto da solo un modello della geometria iperbolica ottenuto incollando insieme striscioline di carta, tutte incurvate allo stesso modo.La prima volta che egli stupì il mondo fu negli anni ' 70, quando trovò un insospettato legame fra la teoria dei nodi e la geometria iperbolica (da qui si sviluppano i nodi iperbolici). Fece molti passi nella dimostrazione di quella che divenne appunto nota come "congettura di Thurston": cioè, la classificazione completa delle superfici dello spazio a quattro dimensioni, analoga a quella ottocentesca dello spazio a tre. Nel 1982 dimostrò un "teorema di iperbolizzazione". La dimostrazione completa della congettura di Thurston fu data nel 2003 da Grigory Perelman, che vinse nel 2006 la medaglia Fields per questo.
 
                                                                                         Lidia Premoli Vilà