Davvero...estremo stupore. Lo provò un grandissimo matematico quando , nel 1877, che un .......contiene tanti punti quanti .. ... ..... Ed esclamò : " Lo vedo, ma non ci credo. "
Di chi si tratta ?
E di che si tratta ?
Non è difficile. Solo...affascinante!!!
Ok eccomi qui per la risposta
Ok eccomi qui per la risposta completa...
Comae al solito, prima di tutto una breve biografia:
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasce il 3 marzo 1845 a San Pietroburgo da un operatore di borsa danese e da una cantante di origini austriache. Si laureò con una tesi sulla teoria dei numeri e successivamente formulò quella che è nota come ipotesi del continuo, nella quale sostiene che non ci sono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e del continuo. Nella seconda parte della sua vita soffri di depressioni e di disturbi psichici. Morì il 6 gennaio del 1918, per inedia, ricoverato nel Nervenklinik (ospedale psichiatrico) di Halle.
Veniamo dunque alla citazione proposta, contenuta nel carteggio di Cantor con Dedekind:
"Lo vedo, ma non ci credo"
si riferisce ai risultati ottenuti da Cantor dai suoi studi sui numeri transfiniti. In pratica, Cantor si accorse che esistono diversi infiniti, e alcuni sono più numerosi di altri. L'infinito che Cantor pone alla base della scala degli infiniti, indicando la loro cardinalità con il simbolo aleph (prima lettera dell'alfabeto ebraico), e quello proprio degli insiemi N, Z, Q, con cardinabilità numerabile (aleph con zero); sopra di questi abbiamo R, la cui cardinalità è quella del continuo (aleph con uno); sopra a questo ci sono altri gradi di infinito, come quello dell'insieme delle parti.
Per completare la frase proposta, poi, potremmo dire, "in un segmento ci sono tanti punti quanti quelli in una retta", ovvero, in un sottoinsieme proprio ci possono essere tanti elementi quanti quelli dell'insieme di partenza, se questo è infinito: per esempio in N i numeri pari sono tanti quanti gli stessi numeri naturali, ecc.
Andando poi a vedere su Wikiquote altre citazioni di e su Cantor, ne ho trovate altre due del matematico, una nella quale spiega come in matematica, perchè un numero possa essere considerato esistente, si deve fornire la sua definizione e se possibile la relazione con i numeri già esistenti (per questo dice che razionali, irrazioinali e complessi hanno hanno diritto ad essere considerati pienamente esistenti al pari degli interi positivi), e un altra, che riporto:
"L'essenza della matematica è la sua libertà"
Infine, ecco una citazione di David Foster Wallace, autore di "Tutto e di più - storia compatta dell'∞", riguardo a Cantor:
"Il Matematico Mentalmente Instabile sembra oggi in un certo senso essere ciò che il Cavaliere Errante, il Santo Mortificantesi, l'Artista Tormentato, e lo Scienziato Pazzo sono stati durante altre epoche: una sorta di Prometeo, colui che va in luoghi proibiti e ritorna con doni che tutti noi potremo usare, ma per i quali lui sarà l'unico a pagare"
E con questo concludo.
Arrivederci,
Andrea Ubiali
P.S.:Grazie agli altri lettori del forum per avermi gentilmente concesso di completare a dovere la risposta!
Avendo appena finito di scrivere il programma da Lei proposto ormai l'altro ieri mattina, ho pensato di fare un giro sul forum...
Per ora dico solo che, a intuito, si tratta di Georg Cantor... per il resto, ci penserò domani, se gli altri visitatori del forum me lo concedono...
Grazie, e buonanotte,
Andrea Ubiali