La probabilità è definita come rapporto tra il numero dei casi favorevoli e quello dei casi totali. Il testo del quesito rende noto che, nella data corsa, la probabilità che un generico concorrente (Stefano) arrivi a occupare una delle prime tre posizioni è 1/18.
(1)          p(n) = n(fav)/n(tot) = 1/18
Nella situazione in esame, il numero dei casi totali si ottiene considerando che, su n concorrenti, ragionando sulle "scelte" della posizione d'arrivo (associando quindi ad ogni posizione, nel nostro caso 3, il numero di concorrenti che può ipoteticamente raggiungerla), si ha che n concorrenti possono arrivare alla prima posizione, (n-1) alla seconda e (n-2) alla terza. Non è altro che una disposizione semplice di n elementi in classe 3.
(2)          n(tot) = n(n-1)(n-2)
I casi favorevoli sono quelli in cui un particolare concorrente (Stefano) risulta classificato come primo, secondo o terzo. Per ciascuna di queste possibilità, le altre due posizioni possono essere occupate rispettivamente da (n-1) (il numero dei concorrenti tolto quello su cui abbiamo focalizzato l'attenzione) e (n-2).
(3)          n(fav) = 3(n-1)(n-2)
È evidente che, sostituendo nella (1) la (2) e la (3), (n-1)(n-2) si semplificherà, e, pertanto, 
(4)          p(n) = 3/n = 1/18
A questo punto si può ricavare n = 54; tolti i 12 ritirati, il nuovo numero di concorrenti è 42, e la nuova probabilità che un concorrente, nel nostro caso Mario, raggiunga il traguardo tra i primi tre è
(5)          p(n) = 3/n' = 1/14.
Non sono riuscito a trovare un metodo risolutivo che non passi per il numero dei concorrenti.
 
Samuele