Riporto un passo della prefazione di un libro.
" L'opera appartiene al piccolo numero di quelle che segnano un'epoca nella storia della scienza. E' in questo piccolo libro che si trova il primo germe della vera teoria delle quantità dette immaginarie ".
Questa teoria, di cui si fa generalmente onore al genio di Gauss, non è stata indicata da questo grande matematico che 25 anni dopo la pubblicazione del lavoro oggetto della nostra discussione.
Come si intitola l'opera?
Chi è l'autore ?
In suo onore si indica ancora la giorno d'oggi il........................................
Onore dunque a Gauss, il principe della matematica, ma oggi onore soprattutto a colui che ha fatto nascere quello che poi si è chiamato Campo complesso.
via san Francesco n. 119/a - Caravaggio (Bg)
Il matematico (pur non professionista) in questione è Jean-Robert Argand (1768-1822), svizzero.
Nel 1806, librario a Parigi, pubblica a sue spese una piccola, sebbene molto importante, opera che tratta la rappresentazione grafica dei numeri complessi: "Essai sur une manieère de représenter les quantités imaginaires dans les contructions géométriques", "Saggio su una maniera di rappresentare le quantità immaginarie nelle costruzioni geometriche".
Lo stesso risultato era stato in realtà raggiunto, tempo prima, da un topografo (e matematico per diletto) danese, Caspar Wessel (1745-1818), che l'aveva pubblicato nel 1799 in "Om directionens analytiske betegning", "Sulla rappresentazione analitica della direzione". A lui verrà poi riconosciuto il primato quando l'opera, nel 1897, verrà tradotta in francese.
Non si poté però, a quel punto, cambiare il nome che era già stato dato alla rappresentazione grafica: piano di Argand-Gauss. Perché in questa vicenda il principe della matematica ha un ruolo, come al solito, di spicco: nel 1831, ignorando l'esistenza della pubblicazione di Argand, scrive un saggio sull'argomento, che, data la notorietà del pubblicante, diviene di pubblico dominio.
E da quel momento, come già preannunciato dalla prefazione dell'opera di Argand, si aprì una nuova fase della storia della scienza, tant'è che i numeri complessi sono diventati indispensabili tanto per la matematica pura quanto per le numerosissime applicazioni.
Per finire, una piccola descrizione dell'argomento principale delle opere citate: il piano complesso, o di Argand-Gauss.
È noto che un numero complesso ha forma a+ib, dove a e b sono numeri reali e b è l'unità immaginaria (il cui quadrato è -1); "a" è la parte reale del numero e "b" quella immaginaria.
L'intuizione dei matematici citati è stata quella di mettere in corrispondenza la parte reale di ogni numero complesso con l'asse delle ascisse (rinominato "asse reale") e la parte immaginaria con l'asse delle ordinate (rinominato "asse immaginario"). Un numero complesso è quindi rappresentato come un vettore, con tutti i vantaggi per quanto riguarda le operazioni che ne derivano.
La rappresentazione vettoriale era già presente in Wessel, che parlava di direzione di un numero complesso, altrimenti detto da altri, in seguito, "numero direzionale".
Di nuovo buonasera,
Samuele :)