8 febbraio 2014 - 20:06

Fluenti e flussioni
Questo grandissimo e famosissimo fisico e matematico è considerato uno dei padri dell'analisi infinitesimale.
In particolare il suo approccio alla derivazione e all' integrazione di funzioni reali avviene considerando le grandezze geometriche come generate da un moto continuo.
Per esempio una curva può essere vista come generata dal moto continuo di un punto.
Certo che il genio usava una terminologia diversa rispetto all'attuale.
Dunque:
Innanzitutto di chi stiamo parlando ?
Cosa intendeva per " fluente " ?
Cosa intendeva per " flussione " ?
E per " momento della fluente x ? "
Ecco, familiarizzate con questo tipo di notazione...e vi avvicinerete a lui...e alle sue opere.
 

Si tratta di Isaac Newton, matematico e filosofo del Seicento, famoso nella scienza per aver sviluppato la gravitazione universale e, parallelamente a Leibniz, aver posto le basi del calcolo infinitesimale.
Parliamo dunque di analisi.
Da bravo fisico, Newton interpretò cinematicamente il concetto di curva: questa è infatti generata da un punto in movimento. La denominazione newtoniana è "fluente", ad indicare il fluire del punto che la genera, e, in simboli, indicata con le lettere x, y, z; oggi si parla di funzioni e di f(x) o, per funzioni a più variabili, f(x,y), e così via.
Data una fluente, la sua flussione è la velocità con cui cresce o decresce: la moderna derivata. La notazione di Newton è ẋ, ẏ, ż; quella attuale f'(x), ...
L'interpretazione newtoniana di derivata come velocità di variazione della funzione è giustificata dal suo approccio cinematico: la derivata della legge oraria di un moto, infatti, è la funzione che ne descrive la velocità.
Consideriamo ora una flussione ẋ, e moltiplichiamola per un intervallo di tempo infinitesimo, o (quello che ora chiameremmo dt): il prodotto ẋo rappresenta il momento della fluente, e cioè la sua variazione nell'intervallo o. 
Questo risulta utile per poter determinare la tangente ad una data fluente, problema di notevole importanza all'epoca di Newton.
In termini di fluenti e flussioni, Newton risolse anche il secondo problema di generale interesse nella matematica del suo tempo: quello del calcolo dell'area sottesa a una data curva. 
Suo merito fu infatti quello di aver enunciato il teorema fondamentale dell'analisi: l'integrazione è l'operazione inversa della differenziazione.
Trovare l'area si riduceva dunque a trovare una fluente di cui la fluente in esame era flussione.
 
Buon fine settimana prolungato,
Samuele :)