Probabilità misteriosa
Eccomi anche per questa settimana.
Ed ecco il quesito ( doppio ) sulla probabilità. Facile certo, ma prestate attenzione.
In un sacchetto ci sono due palline colorate ( i colori possibili sono solo bianco e nero ). Se ne pesca una ed è nera. Si rimette la pallina estratta nel sacchetto. Se a questo punto si pesca una nuova pallina, qual è la probabilità che sia nera ?
E se non si rimette la prima nell'urna ( stessi dati e stessa richiesta di prima ) ?
I casi possibili sono BB NN BN NB
Se pesco una pallina ed essa è nera, i casi possibili si riducono a NN NB BN
Per il teorema della probabilità totale, dato che la probabilità degli eventi NN BN e NB è 1/3 per ognuno, avrò che la probabilità di pescare una pallina nera è p=(1/3 * 1)+(1/3 * 1/2)+(1/3 * 1/2)=2/3
Se invece non rimetto la pallina nell'urna, gli eventi possibili sono ancora NN BN e NB ma quello favorevole per avere una seconda pallina nera è solo NN. Quindi la probabilità di estrarre un'altra pallina nera è 1/3.