Siete capaci di posizionare 6 punti su un piano in modo che la distanza tra ciascuna coppia di essi sia un numero intero e non ce ne siano tre allineati?
Precisazioni.
- Per distanza tra due punti si intende la misura del segmento di retta che li congiunge. Si chiama distanza euclidea.
- Come unità di misura si può fissare una unità arbitraria.
- Per rendere più semplice e chiara la soluzione, conviene segnare i punti su un piano cartesiano e darne le coordinate. In questo modo è facilissimo verificare la risposta applicando il Teorema di Pitagora.
Se volete generalizzare ( difficile ) la questione considerando n punti vi consiglio di aver sottomano il teorema di Fermat e il teorema di Tolomeo .
A proposito : come si enuncia il teorema di Tolomeo ?
( Come sempre, potete rispondere anche solo alla prima parte ).
E per questa volta ho concluso. Alla prossima. wm