23 maggio 2016 - 11:54

Carte e paradossi

Giochiamo con tre carte. Una è bianca su entrambi i lati, una è rossa su entrambi i lati e una è rossa da un lato e bianca dall'altro.

Ogni carta è nascosta in una scatoletta nera.

Il giocatore sceglie una delle tre scatolette, estrae la carta e la posa sul tavolo in modo che sia visibile un solo lato.

Supponiamo che il lato che si vede sia bianco.

Il conduttore propone al giocatore di scommettere alla pari che è bianco anche l'altro lato della carta ( se è bianco vince il conduttore, se è rosso il giocatore ) .

Conviene al giocatore accettare la scommessa ? E perché ?

Ecco tutto. Alla prossima ( e ultima volta ).      wm

 

Al giocatore non conviene accettare la scomessa.

Essendo infatti il lato della carta bianco, la carta può essere la prima (con due facce bianche) o la terza (una faccia bianca ed una rossa).

In totale, tra le due carte, ci sono tre facce bianche e una rossa.

Esaminiamo i casi possibili:

  • La faccia bianca è il fronte della prima carta, quindi l'altra faccia (il retro) è bianca.
  • La faccia bianca è il retro della prima carta, quindi il fronte è bianco.
  • La faccia bianca è quella della terza carta, quindi l'altra faccia è rossa.

Analizzando i casi si nota che due volte su tre l'altra faccia della carta può essere bianca, mentre nel caso restante la faccia è rossa.

Il conduttore ha quindi maggiore possibilità di vincere la scommessa, motivo per cui il giocatore farebbe meglio a non accettarla.