La scritta sulla cassa A mi dice che quella sulla cassa B è vera e quindi parto studiando la scritta B e supponendola vera. Se essa è vera, significa che è vero 1.sia che la scritta su A è falsa, 2.sia che il tesoro è in A.

Quindi analizzo i casi per cui la scritta A è falsa

1. il primo enunciato ("la scritta sulla cassa B è vera") è falso e il secondo ("il tesoro è in A") è vero. In questo caso, se il primo enunciato è falso e quindi la scritta sulla cassa B è in realtà falsa, posso avere uno di questi tre casi.

• il primo enunciato sulla cassa B è vero e il secondo è falso. Ciò è impossibile perché il tesoro non può contemporaneamente essere e non essere nella scatola A.
• il primo enunciato sulla cassa B è falso e il secondo è falso. Ciò è impossibile perché il tesoro non può contemporaneamente essere e non essere nella scatola A.
• il primo enunciato sulla cassa B è falso e il secondo è vero. Cado così in contraddizione perché se il primo enunciato su B ("La scritta sulla cassa A è falsa") è falso, significa che la scritta su A (e quindi entrambi i suoi enunciati) è vera, e ciò va contro le mie premesse.

2. il primo enunciato ("la scritta sulla cassa B è vera") è vero e il secondo ("il tesoro è in A") è falso. Ora cado di nuovo in contraddizione: come può il tesoro essere in A (supponendo vera la scritta su B) e contemporaneamente non esserlo (considerando falso il secondo enunciato nella scritta su A)? Ciò è impossibile.

3. il primo enunciato ("la scritta sulla cassa B è vera") è falso e il secondo ("il tesoro è in A") è falso. Quindi come conseguenza del primo enunciato, falso, la scritta su B è falsa e i casi che soddisfano questa condizione sono:

• Il primo enunciato di B è falso e il secondo è vero. Questo è impossibile perché il tesoro non può essere contemporaneamente in A e in B.
• Il primo enunciato di B è falso e il secondo è falso. Ma se il primo enunciato di B è falso, significa che la frase scritta su A è vera, e quindi anche il suo secondo enunciato secondo cui il tesoro è in A, il che è ancora impossibile perché contraddittorio.
• il primo enunciato di B è vero e il secondo è falso. Questo è l'unico caso in cui non cado in nessuna contraddizione ed è quindi la soluzione del mio problema.

Posso dunque concludere che il tesoro si trova in nella cassa B.