14 aprile 2012 - 10:19

Quesito n 58* " Ricetta per colazione a base di potenze "
Passo 1 : metti 1 nella pentola , metti n nel tegame
Passo 2: raddoppia il numero nella pentola, diminuisci di 1 il numero nel tegame
Passo 3: se il numero nel tegame non è 0, torna al Passo 2. Altrimenti estrai il numero dalla pentola.
Domanda:
1.Cosa avrai per colazione?
Proposta:
A questo punto non ti sarà difficile scrivere una ricetta per ottenere m^n.
Proseguiamo.
"Ricetta per la torre di potenze"
Passo 1: metti 1 nella pentola, metti n nel tegame
Passo2: Prendi la ricetta per la colazione a base di potenze . Usala per sostituire il numero nella pentola con 2 elevato al numero nella pentola.Poi sottrai 1 dal numero nel tegame.
Passo 3: Se il numero nel tegame non è 0 torna al passo 2. Altrimenti estrai il numero dalla pentola.
Domanda: che genere di numeri escono dalla pentola?
Perchè secondo te si può parlare di torre di potenze?
Fai qualche esempio e qualche considerazione.
Ottieni numeri veramente grandi....che aumentano enormemente.
Pensaci...
 

Per colazione avremo 2n. Infatti se nel tegame avessimo 0, nella pentola rimarrebbe 1. Se avessimo 1, avremmo 2. Se avessimo 2, avremmo 22=4 ecc.
Per ottenere mn, il numero nella pentola, anziché per 2, andrà moltiplicato per m.
Per quanto concerne la seconda parte del quesito, ci sta lavorando Ubi...
Dice che dovrebbe uscire qualcosa come n-12, ovvero 2 tetratto (n-1), cioè 2 elevato alla 2 (n-1) volte. Dice che non sa però come comportarsi nel caso di n=0 e n=1, perchè così la sua idea non regge. Negli altri casi, invece: per n=2, dalla pentola esce 22, ovvero 2 elevato alla 2 per (n-1)volte e così via. è il risultato della tetrazione, un'operazione usata per scrivere numeri estremamente grandi.
Saluti,
Guaglia&Ubi.