Prima osservazione.
Considerate la successione : ( 1/2 )^2, ( 2/3 ) ^3, ( 3/4 )^4 .......e vedete che vi fornisce la calcolatrice.
Seconda osservazione: questi numeri convergono ( lentamente , ma convergono ) a un numero che dipende da e. Quale ?
Terza osservazione: I vari tipi di imbroglioni che navigano in rete si basano sul fatto che ogni minuto nasce uno sciocco. Supponiamo che ciò sia vero: non che gli sciocchi nascano regolarmente ogni sessanta secondi...ma che nascano casualmente con un tasso medio di uno al minuto.
Qual è la probabilità che passi un minuto senza che nasca uno sciocco?
E che passino r minuti senza che ne nascano?
Che legame troviamo con il nostro amato numero e?
Buona settimana a tutti!!!
via san Francesco n. 119/a - Caravaggio (Bg)
salve prof! allora:
la successione tende a e^-1. E si può anche dimostrare usando il limite notevole (1+1/x)^x.
Infatti ottengo che la successione è espressa come Lim n-->infinito [(1+n)/(2+n)]^(2+n).
Assumendo poi 2+n=-x, si ottiene Lim x-->infinito (1+1/x)^(-x), che è e^-1.
Per la probabilità ho riesumato gli appunti sulla poissoniana :D
Quindi la probabilità che passi un minuto senza che nasca uno sciocco è anche qui 1/e.
Che passino r minuti è 1/(r!*e).
Sbaglio?