Chiamiamo l il lato della scatola e anziché considerare la massa delle scatole considereremo il volume occupato dalle sferette, che è proporzionale alla massa, essendo tutte della stessa densità.
Nel primo caso il raggio delle sferette sarà l/6, in quanto ce ne stanno tre in altezza e toccano i bordi. Quindi il volume di ogni singola sferetta sarà 4/3*r^3, quindi l*l*l/216. Quindi il volume di tutte le sferette sarà 27 volte il volume di ogni singola sferetta, quindi l*l*l/6.
Nel secondo caso il raggio diventa l/8, ogni singolo volume sarà l*l*l/384 e quello totale sarà l*l*l/6.
Quindi le sferette occupano lo stesso volume e le due scatole hanno lo stesso peso.