Buona settimana a tutti. Siamo giunti purtroppo al nostro ultimo "incontro" di quest'anno scolastico. Lasciamo comunque i saluti alla fine.

Inizio con i quesiti in sospeso: il quesito 29 ( i tre gnomi ) è stato risolto da Alessio Marta ( 5 D ). No, non mi sembra oscura la tua procedura logica: hai analizzato tutte le situazioni e sei arrivato tranquillamente alla soluzione.

Il quesito 30 ( le patate ) è stato risolto con buona ottimizzazione da De Priori        ( 5 D ) e da Libretti ( 5 D ). Bravi. Anch'io l'ho ottimizzato con tre pesate. Al di sotto di questo numero penso che sia impossibile. Ma...non si sa mai...

Il quesito 31 riguardava un'insieme di domande legate alla dissertazione sulla  "divina proporzione"; bene: pensavo a qualche risposta sintetica, invece Alessio ha dissertato con rigore e precisione, approfondendo i vari argomenti proposti completando i ragionamenti e le informazioni con dei links interessanti. Bravissimo!!!!! E poi, trovare uno studente che si interessa di musica classica, di scultura, di pittura, di musica rock ( oh, " Selling England by the pound " è un capolavoro ) e di spirale aurea è veramente raro. Consiglio a tutti di leggere le sue osservazioni, davvero.

Ed ora, via con gli ultimi quesiti di quest'anno. Avete tutta l'estate per rispondere, anche se io non commenterò stavolta le vostre risposte. Lo farò a settembre sicuramente.

All'interno delle dissertazioni vi indicherò dei libri molto interessanti per le vostre letture estive.

Iniziamo:

QUESITO 32

Dissertazione sui numeri

Ho trovato per caso un depliant riassuntivo di una mostra interessante ( Genova, Palazzo Reale) che ho visitato nel 2005. Si intitolava " La stanza dei numeri " ed era all'interno del Festival della Scienza.

La prima cosa che mi aveva incuriosito era che i numeri, oggetti ideali, erano posti in stanze, luoghi reali.

Già la numerazione delle stanze era particolare: all' 1, al 2 e al 3 non faceva seguito il 4 ( la stanza 4 non esisteva ) ma la stanza n 5, e poi la n 8; poi ti trovavi nella 13, poi nella stanza 21, poi nella stanza 34, poi nella stanza 55...

Domanda 1 : Avete capito? ( semplice...)

Certo , voi pensate ovviamente al figlio di Bonaccio, ma il gioco era già stato giocato molte altre volte.

Domanda 2 : Sapete qual è l'esempio più antico di questa successione? In quale epoca è datato? ( il luogo lo suggerisco io: Turchia...)

Come ricordava la stanza 55 la descrizione originale del " Libro dell'abaco " fa riferimento alla riproduzione dei conigli, ma, come ho detto in classe, la riproduzione delle api fa uso della successione in maniera naturale.

Domanda 3: Come è strutturata tale successione nella nascita delle api e nel loro albero genealogico? ( Vi ricordo che i fuchi sono sono generati dalle api regine senza fecondazione...quindi...)

Su questa successione si potrebbero scrivere migliaia di libri ( e infatti sono stati scritti) : un libro interessantissimo è " La sezione aurea " di Mario Livio ( Rizzoli ) che sta leggendo Francesco Battistoni ( 5 A ).

Anche sulla genesi della nozione stessa di numero sono stati scritti molti libri; è bellissimo " Il computer di Platone " di Luigi Borzacchini ( Dedalo )    che ricostruisce l'archeologia dell'aritmetica ( sia dal punto linguistico sia logico).

Ad esempio " calcolo " significa " piccolo calcinaccio " e indicava un sassolino usato per contare, così come oggi può indicare un'impurità che si forma in un organo ( curioso: entrambi i tipi di calcoli richiedono una soluzione, devono essere sciolti...)

Nella prima stanza ecco i sistemi di numerazione e di calcolo inventati dalle varie civiltà.

Domanda 4 : Quali simboli usavano per i numeri gli Ebrei? E i Greci?

Oggi noi usiamo le cifre cosiddette arabe anche se storicamente le cifre che utilizziamo ....

Domanda 5: Da dove provengono le cifre arabe?

Anche in matematica la storia e l'evoluzione hanno il loro peso: anch'esso ovviamente misurato in numeri.

Il sistema decimale al quale sono abituati gli uomini non è quello binario dei computer.

Domanda 6: A quale opera e a quale civiltà risale la nascita del sistema binario?

Certo, lo so che è stato riscoperto da Leibniz ma l'origine è molto più lontana nel tempo.

La stanza n 3 esponeva applicazioni tecnologiche comuni: musica digitalizzata, grafica computerizzata, schermi a pixel ecc...dietro queste applicazioni si nasconde la matematica più sofisticata:

Domanda 6 : Conosci la serie di J. Fourier?

Domanda 7: Conosci la geometria frattale ( B. Mandelbrot ) ?

Nella stanza 34 tutto sull'ultimo teorema di Fermat ( enunciato nel 1637 da Pierre de Fermat e risolto nel 1995 da Andrew Wiles ) dopo sette anni sulle vette del pensiero.

Leggete, se vi interessa, " L'enigma di Fermat " di Amir Aczel        ( Net ) oppure: " L'enigma dei numeri primi " di Marcus du Sautoy ( Rizzoli ): quest'ultimo descrive il più importante problema aperto dell'aritmetica: l'ipotesi di Riemann ( 1859 ). Francesco Battistoni ( oltre a sapere tantissimo sull'ipotesi ) sa anche quanti soldi offrono a chi la risolve, io non lo ricordo.

Domanda 8 : Sai enunciare l'ultimo teorema di Fermat? E perchè si indica come ultimo?

Domanda 9: Conosci l'ipotesi di Riemann?

La stanza n 8 si occupava di crittografia

Domanda 10: quali numeri sono essenziali nella moderna crittografia?

Chi ne vuole sapere di più sulla storia della crittografia legga " Codici segreti " di Simon Singh ( Rizzoli ).

La stanza n 13 era dedicata alla Teoria dei giochi sviluppata in parte nel programma di quarta scientifico. Se volete qualche altra informazione leggete " Di duelli, scacchi e dilemmi " di Roberto Lucchetti ( Mondadori ).

La n 5 era invece dedicata ai giochi logici , i preferiti di molti di voi: leggete allora " La magia di Lewis Carrol " ( lui, il papà di Alice, un grande logico ovviamente ) edito da Theoria. Oppure gli innumerevoli libri di Raymond Smullyan  ( nel quesito successivo vi proporrò un gioco logico ).

L'ultima stanza ( fuori numerazione ) era dedicata al gioco del lotto. Ma ne abbiamo parlato già parecchie volte, non vi pare?

Se vi interessa capire di più su questa truffa legalizzata leggete        " Febbre da gioco " di Ennio Peres ( Avverbi ).

Dunque, la matematica e i numeri servono anche a questo: a evitare di perdere nel gioco della vita.