Quesito n 44* " La formichina "

Su un piano cartesiano è disposta una rete metallica costituita da fili rettilinei che, incrociandosi perpendicolarmente, formano quadrati di lato unitario.

La rete è disposta con i fili paralleli agli assi coordinati e gli incroci nei punti a coordinate intere.

La formichina si muove lungo la rete, scegliendo a caso ad ogni incrocio quale direzione prendere, ma sempre nel verso positivo degli assi coordinati.

La formichina ha percorso un cammino dall'origine ( 0;0 ) al punto di coordinate          ( m;n ), con m,n>0.

Qual è la probabilità che sia passata per un punto di coordinate ( i;j ) ?

Seconda domanda:

per quali punti ( i;j ) del rettangolo di vertici (0;0 ), (m;0 ), (0;n )  e ( m;n ) tale probabilità è minima ?

Carino, vero?

Alla prossima...e...state bene...

P.S. Avete letto...i neutrini...bla...bla...Einstein sorride...