Quesito n 62* " Snap "
Due mazzi di 52 carte vengono mescolati e le carte di ciascuno dei due vengono scoperte una alla volta contemporaneamente.
Si ha uno snap quando le due carte coincidono.
Se fossimo in un programma televisivo si potrebbe spettacolarizzare il gioco con uno strip snap oppure con qualche storia di bombe da disinnescare...
In termini più seri se ne potrebbe vedere la correlazione con problemi reali come quello di confrontare segmenti di Dna.
Ad ogni modo, supponiamo di scommettere che non ci sia nessuno snap nella serie di 52 carte.
Che quotazioni accettereste?
Uno snap è pressochè certo o altamente improbabile?
La questione è più facile da analizzare nel caso di mazzi con un numero inferiore di carte.
Se ci sono soltanto due carte, qual è la probabilità che non ci siano snap?
Se uso due mazzi di tre carte?
Se uso un mazzo di quattro carte?
Se uso un mazzo di cinque carte?
 
Dopo aver risposto chiedetevi se c'è qualche regolarità nelle soluzioni.
Vi anticipo che la frazione delle permutazioni senza snap ( per n = 2 , 3, 4, 5.... ) si avvicina all'inverso di un numero fondamentale della matematica che tutti conoscete.
Ma ne parliamo la prossima volta. Per ora rispondete alle domande parziali scritte prima.
Sappiate però che si arriverà a qualcosa di straordinario...e il numero che apparirà è l'inverso di........
Buona settimana a tutti.                                          wm