La fattoria
Tre persone, A,B,C pensano di comprare una fattoria. Si accordano così :
- se A e B comprano insieme, allora A paga i 2/5 e B i 3/5
- se B e C comprano insieme allora B paga i 2/5 e C i 3/5
Alla fine comprano la fattoria tutti e tre in società.
Per pagare seguono l'accordo preso e C paga 500 euro più di A.
Quanto costa la fattoria ?
( facile facile )
Se per pagare la fattoria vengono rispettati tutti e due gli accordi, allora segue che, contemporaneamente, devono essere vere due condizioni:
Proviamo allora a scrivere le spese dei tre soggetti rispetto alla spesa di C:
Detto questo le tre spese si possono scrivere nella seguente proporzione:
A : B : C = (4/9) : (2/3) : 1
E semplificando si ottiene:
A : B : C = 4 : 6 : 9
Quindi:
Sappiamo inoltre che la differenza tra C ed A è di 500 euro. Se chiamiamo x il totale otterremo:
C - A = 500
(9/19)*x - (4/19)* x = 500
(5/19)*x = 500
x = 500*(19/5)
x = 1900
La fattoria è costata 1900 euro.