Al Luna Park
Al tiro a segno del Luna Park spari a dei palloncini. All'inizio ce ne sono tanti vicini tra loro, e dopo trenta secondi ne hai già fatti fuori la metà.
Siccome ora quelli rimasti sono più radi, nel mezzo minuto successivo devi mirare con più cura, e anziché finirli ti limiti a dimezzarne ulteriormente il numero. Immagina di continuare allo stesso modo : ogni trenta secondi dimezzi il numero di palloncini rimasti. Se dopo tre minuti non li hai ancora fatti scoppiare tutti, quanti palloncini c'erano all'inizio ?
Buona settimana... e.....rispondete. wm
Per capire meglio come arrivare alla soluzione conviene analizzare il problema "al contrario".
Se dopo tre minuti (da quando ho iniziato a sparare ai palloncini) non ho ancora colpito tutti i palloncini segue che deve essere ancora presente almeno un palloncino.
Tre minuti corrispondono a 180 secondi ed inoltre sappiamo che ogni trenta secondi il numero di palloncini si dimezza. Partendo dal presupposto che dopo 180 secondi sarà presente ancora un palloncino, tornando indietro ogni trenta secondi il numero di palloncini raddoppierà, perciò:
Ciò è schematizzabile con una progressione geometrica avente come fattore di scala 1 e come ragione 2:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ...