Allora.. Vediamo un po' (pur dovendo studiare altre discipline.......).. premetto che prima di trasformarmi in visir sono andato a rivedere gli operatori logici (chi se li ricorda così bene...)..

1 )         Se la scritta sullo scrigno A è vera, vuol dire che le due proposizioni da cui è costituita ( A(1) e A(2) ), sono tutte e duevere cioè:

(A)1 : (La scritta sullo scrigno B è vera: vera)

(A)2 : (l'oro è nello scrigno A: vera)
 

La scritta sullo scrigno B è allora vera; ma se la scritta sullo scrigno B è vera allora le due proposizioni (B)1 e (B)2 sono vere entrambe, e cioè

(B)1 - (La scritta sullo scrigno A è falsa: vera)

(B)2 - (l'oro è nelloscringo A: vera)
 

Per forza di cose secondo la frase (B)1 la scritta sullo scrigno A è falsa; ma così si arriva ad una contraddizione.

2 )     Se A è falsa  lo può essere o perchè A(1) è falsa e A(2) vera oppure perchè A(1) è vera e A(2) falsa o ancora perchè entrambe false. Quindi ora esamino questi due ulteriori casi ( che maroni..)

     2a) (A)1: (La scritta sullo scrigno B è vera: falsa)

      (A)2: (l'oro è nello scrigno A:vera)

      quindi se la B è falsa è perchè o (B)1 o B(2) è falsa, a dire:

           CASO 1:

            se (B)1:(la scritta sullo scrigno A è falsa: falsa) quindi la scritta su A èvera.

             (B)2:(l'oro è nello scrigno A:vera)

             per la (B)1 si giunge ad una contraddizione ( avevamo supposto che è A era falsa)

           CASO2:

             se (B)1 è vera[che ora non ho piu voglia di riscrivere]

             se (B)2 è falsa

             per la (B)2 l'oro non è nello scrigno A; ma ciò non è possibile. (secondo la (A)2 l'oro è nella cassa A).

QUINDI IL CASO 2a) E' DA SCARTARE

           2b) se (A)1:(la scritta sullo scrigno B è vera: vera)

            (A)2:(l'oro è nella A: falsa)

           se la B è vera allora significa che entrambe (B)1 e (B)2 sono vere, quindi

           (B)1 (la scritta su A è falsa: vera)

           (B)2: (l'oro è nella A: vera)

si giunge pero ad una contraddizione poichè per la (B)2 l' oro è nella A, cosa che era stata esclusa dalla (A)2.

QUINDI ANCHE IL CASO 2b) è DA SCARTARE.

            2c) se (A)1: (la scritta su B è vera: falsa)

                      (A)2: (l' oro è nella A: falsa)

allora se si considera torniamo al caso del punto 2a) nel quale se (B)1: (la scirtta su A è falsa: falsa) si giunge ad una contraddizione, quindi deve essere falsa perforza la (B)2: ( l'oro è nello scrigno A: FALSO!!!!!!! ) e ciò è concorde a quanto affermato nella (A)2!!!!!!!!!!!!   

F I N A L M E N T E   si può dire che l' unica proposizione possibile, ovvero ( l'oro è nello scrigno A )  è    S E M P R E    F A L S A ! ! ! !  !

L'   O R O   E'   N E L L O   S C R I G N O   B!!

P.S. se quello che ho scritto (e ho scritto tanto!!) è tutto sbagliato come minimo bisognerebbe offrirmi un caffè!!!!!

Teo ho fatto il tuo stesso ragionamento, però ho provato a riassumerlo utilizzando una dimostrazione per assurdo:

Supponiamo che l'oro sia in A; bisogna allora riflettere sulla verità della prima parte di entrambe le proposizioni. chiamiamo P1 la proposizione "la scritta sullo scrigno B è vera" e P2 "la scritta sullo scrigno A è falsa". se attribuiamo valore di verità a P1, l'intera scritta sullo scrigno B dev'essere vera; dunque, avendo supposto che l'oro sia in A, anche P2 deve essere vera. Ma, in tal caso, il contenuto di P2 contraddice la verità di P1.

Per non cadere in questo loop logico supponiamo allora che P1 sia falsa. Porre questa premessa equivale ad affermare che, nel suo insieme, la scritta di B è falsa. Dunque almeno una delle sue componenti deve essere falsa: ma poichè P2, vista la premessa, è sicuramente vera, se supponiamo ancora vero che l'oro sia nel forziere A, giungiamo ad un'altra contraddizione.

Non resta che concludere che l'oro sia nel forziere B!

Sperando che il ragionamento fili senza troppi intoppi...

                                                                                                              Lot

Buongiorno,

l'avevo risolto anche io come loro, solo che avevo preso in considerazione altri due casi che comunque erano da scartare.

Poi avevo provato a fare anche il ragionamento partendo dal presupposto che sui due scrigni la seconda affermazione se è vera in A deve esserlo anche in B e viceversa. Così si otteneva subito che l'oro è nello scrigno B, altrimenti si andava incontro ad una contraddizione.

Questa è invece la soluzione di mia mamma  (Premetto che non ne sono molto convinta! ...Però le esce come a me, quindi magari...e poi lei ha insistito che la scrivessi):

1. se A dice il vero l'oro è in A e l'affermazione di B "A è falso" entra in cotraddizione.

2. se A dice il falso l'oro non è in A e quello che afferma B "A è falso" trova conferma.

Quindi l'oro si trova in B.

Benedetta