Salve a tutti. Siamo quasi alla fine dell'anno scolastico . La settimana prossima ci sarà il mio ultimo intervento ( per quest'anno ) e qualche consiglio per l'estate.
Iniziamo come di consueto prendendo in considerazione gli argomenti trattati. Finalmente affrontiamo il quesito 21, sì, proprio quello della zingara. Io rispondo così ( poi Nisoli e Libretti confrontino la mia risposta con la loro...):
- Primo: indico la carta centrale e chiedo: " La carta di sinistra è una luna rossa ? "
- Se la risposta è sì, la carta da scegliere è quella di sinistra; infatti:
- se la carta centrale è una luna rossa la zingara ha risposto il vero, quindi l'altra luna rossa si trova a sinistra
- se la centrale è una luna nera la zingara ha risposto a caso, ma a sinistra ( come a destra ) c'è sicuramente una luna rossa
- se la risposta ottenuta è no, la carta da scegliere è quella di destra. Infatti:
- se la carta centrale è una luna rossa, la zingara ha risposto il vero, quindi l'altra luna rossa non si trova a sinistra ma a destra
- se la carta centrale è una luna nera la zingara avrà risposto a caso ma a destra ( come a sinistra ) ci sarà sicuramente una luna rossa.
Sono stato chiaro? Penso di sì. Comunque complimenti ai due studenti che hanno risposto ( o almeno ci hanno provato ).
Il quesito 26 è stato risolto da Morabito. Bravo. Non conosco il poker texas hol'em ...quanto devo ancora imparare!!!
Il quesito 27 è stato risolto da De Priori ( 5 D ) . Ok.Niente da eccepire.
Sul quesito 28 ( logica nel teatro ) ho ricevuto i commenti di Ceresa ( 5A ) e di Regonesi ( 5A ) ; sono entrambi interessantissimi e molto stimolanti. Invito davvero tutti gli studenti a leggere con calma le loro osservazioni, i loro collegamenti e le loro conclusioni su teatro, letteratura, pittura.......davvero complimenti all'ennesima potenza!!! Mi aspettavo commenti interessanti ma non così approfonditi e originali.
Saper collegare ambiti diversi ( noi diremmo: cerchez l'invariante ) mostra sicuramente la vostra capacità di scelta ( se vi interessa affrontate il lavoro sulla Scelta di Ernst Zermelo ).
Chi non si cimenta mai continuerà a vivere nella sua tranquillità. Certo, chi si accontenta gode, ma chi non si accontenta STRAGODE!!!
E per concludere questa parte iniziale un sincero ringraziamento alla Dirigente che so che segue sempre il nostro lavoro ma stavolta ha intinto il pennino nel calamaio e ci ha scritto . Grazie davvero a nome mio e di tutti noi del forum.
E passiamo ai nuovi quesiti
Quesito 29
tre gnomi
Il malvagio stregone che abbiamo incontrato qualche settimana fa si diverte a catturare gli gnomi.
Stavolta ne prende tre e li sottopone al solito gioco spietato.
Dopo averli bendati infila in testa a ognuno di essi un cappellino che sceglie a caso da un insieme di tre rossi e due neri.
Successivamente dispone i tre gnometti a triangolo, uno di fronte all'altro e toglie loro le bende.
In questo modo ogni gnometto è in grado di vedere i cappellini in testa agli altri due , non il proprio.
A questo punto lo stregone comincia a chiedere, a turno, a ciascuno di loro di scoprire qual è il colore del proprio cappellino: chi non sarà in grado di fornire la risposta corretta verrà giustiziato ( stavolta lo stregone deve essersi alzato male...).
Il primo gnometto risponde: " Non lo so ". Anche il secondo risponde: " Non lo so ". Il terzo invece esclama: " Io lo so! ". Di che colore è il cappellino del terzo gnometto? ( Filippo Nisoli e Scaburri...pronti? Via! )
Innanzitutto bisogna osservare che il terzo gnometto può rispondere sfruttando il fatto che gli altri due non possono decidere il colore del proprio cappello in base a ciò che vedono. Affinché avvenga ciò sono possibili 4 combinazioni diverse di cappelli. Chiamando, per comodità, gli gnomi A,B e C:
- 1° caso: A vede due cappelli rossi e B anche.
Poiché A vede due cappelli rossi non può sapere il colore del suo ( potrebbe essere il 3° cappello rosso dello stregone oppure uno dei due neri), lo stesso vale per B.
Poiché entrambi vedono solo cappelli rossi, allora C indosserà sicuramente un cappello rosso.
- 2° caso: A vede due cappelli rossi, B vede un cappello rosso e uno nero
Poiché A vede due cappelli rossi non può sapere il colore del suo ( potrebbe essere il 3° cappello rosso dello stregone oppure uno dei due neri). B non può sapere il colore del suo cappello perché ne vede uno nero (indossato da A) e uno rosso (indossato da C).
- 3° caso: A vede un cappello nero e uno rosso, B due cappelli rossi: il ragionamento è analogo al caso 2 invertendo A e B.
- 4° caso A e B vedono entrambi un cappello rosso e uno nero.
Questo è il caso più particolare perché dobbiamo considerare anche il fatto che C ha risposto, altrimenti non potremmo trovare il colore del suo cappello. Infatti ci sono 2 possibilità
4a ) A vede indossare un cappello nero a C e uno rosso a B. In questo caso nessuno dei tre potrebbe rispondere. Quindi l'unica possibilit è la:
4b )A vede indossare un cappello rosso a C e uno nero a B, quindi B vede A con un cappello nero e C con un cappello rosso.
Avendo analizzato tutti i casi possibili in cui A e B non possono scoprire il colore del proprio cappello mentre C può farlo, il cappello indossato dal terzo gnometto non può che essere rosso.
Spero che il ragionamento si capisca perché in certi punti è un po’ “contorto”, sarebbe comodo spiegarlo anche con un disegno della situazione…
Arrivederci, Alessio