1 dicembre 2011 - 01:18

" Le schiave del califfo "

" ...Il problema " disse il califfo " è il seguente : posseggo cinque splendide schiave acquistate recentemente da un principe mongolo. Due di queste giovani hanno gli occhi neri e le altre tre azzurri.Le due dagli occhi neri rispondono sinceramente a qualsiasi domanda, le altre tre sono bugiarde nate e non danno mai una risposta veritiera. Le condurrò qui, velate, e tu dovrai scoprire il colore dei loro occhi. Puoi interrogarne tre, una domanda a testa,e, a seguito delle tre risposte, dovrai risolvere il problema e spiegare l'esatto ragionamento che ti ha condotto alla soluzione.

Il problema venne proposto a centinaia di sapienti, scribi e poeti ma l'unico a risolverlo è stato il modesto giardiniere persiano che non ha usato equazioni o strumenti matematici sofisticati, ma la logica rigorosa.

Le ultime parole del califfo furono: " Sia lode ad Allah, che ha creato la donna, l'amore e...la matematica. "

Aspetto ....quali potrebbero essere le tre domande?

Chiedere alla schiava di che colore ha gli occhi è inutile in quanto tutte e  5 risponderebbero neri.
Quindi io chiederei alla prima di che colore ha gli occhi la seconda, alla seconda gli occhi della terza e alla terza gli occhi della prima. 
Poi in base alle risposte ottenute bisogna ragionare in modo che non siano in contraddizione tra di loro! 

Per me ci possono essere 2 soluzioni;

la prima,a mio avviso più ''lineare'',poichè non chiedo alle schiave che colore hanno gli occhi le loro compagne(domanda 3,seconda soluzione),cioè ragiono solo sulle loro affermazioni.

Indico con A,B,C,D,E le 5 schiave

prima soluzione:

domanda 1 al soggetto A:''Di che colore sono i tuoi occhi?'' risposta:''i miei occhi sono neri''

N.B. La risposta a questa domanda in ogni caso sarà neri,poichè le due schiave con gli occhi risponderebbero così per dire la verità e le altre tre con gli occhi azzurri risponderebbero così per mentire.

domanda 2 al soggetto B:''Che colore di occhi ha detto di avere la schiava A?'' risposta:''la A ha detto di avere gli occhi neri''.

N.B. Questa risposta è vera,cioè è vero che la A abbia risposto così e quindi la schiava B dice la verità

⇒il soggetto B,siccome dice la verità ha gli occhi neri

domanda 3 al soggetto C:''Che colore di occhi hanno detto di avere le tue compagne di prima(A e B)? risposta:''Sia la A che la B hanno detto di avere gli occhi neri''

N.B. Anche questa risposta è vera,cioè il soggetto C dice la verità

⇒il soggetto C,siccome dice la verità,ha gli occhi neri

⇒ragionando quindi per esclusione,il soggetto A mentiva; e quindi il soggetto A ha gli occhi azzurri,come le altre due schiave rimanenti D e E.

 

Riassumendo:A-D-E hanno gli occhi azzurri;B-C hanno gli occhi neri

 

La seconda soluzione è questa:

domanda 1 al soggetto A:''Che colore hai gli occhi?'' risposta:''i miei occhi sono neri''.

N.B. Vale la considerazione fatta alla domanda 1 della prima soluzione

domanda 2 al soggetto B:''Che colore di occhi ha detto di avere la tua compagna A?'' risposta:''ha detto di avere gli occhi azzurri''.

N.B. Questa è una affermazione falsa,perchè il soggetto A,sia che abbia mentito sia che abbia detto la verità,ha risposto neri.

⇒il soggeto B ha mentito ed ha gli occhi azzurri 

domanda 3 al soggetto C:''Che colore hanno gli occhi le tue compagne?'' risposta:''la A gli ha neri e la B gli ha azzurri''

N.B. capiamo che la C dice la verità,poichè abbiamo già dimostrato che la B mentiva e che quindi aveva gli occhi azzurri

⇒la A ha gli occhi neri,avendolo dimostrato dall'affermazione del soggetto C

⇒la C,avendo detto la verità,ha gli occhi neri

⇒per esclusione,i soggetti D e E hanno gli occhi azzurri

 

Riassumendo:A-C hanno gli occhi neri;B-D-E hanno gli occhi azzurri.

 

ho provato a fare tutte le prove e la cosa è più complessa di quanto pensassi... l'unico modo che ho trovato per risolvere il problema è stato dando per scontato che le donne tra di loro sapessero il colore degli occhi , anche se bendate.

 

Schiave : a,b,c,d,e
1° domanda :''sia tu e la schiava d avete gli occhi azzurri ?''

le possibilità sono le seguenti 

1) a: OCCHI NERI, d: OCCHI AZZURRI 
2) a: OCCHI NERI , d: OCCHI NERI 
3) a:OCCHI AZZURRI, d: OCCHI AZZURRI
4) a:OCCHI AZZURRI d: OCCHI NERI 

SE STA MENTENDO DIRA' 

SI PER 1-2

SE STA DICENDO LA VERITA' DIRA'

SI PER 3

NO PER 4

2° domanda: ''a donna a e d hanno gli occhi azzurri?''
 

se la donna sta mentendo le risposte saranno
SI PER 1-2-4
NO PER LA 3

mentre se la donna sta dicendo la verità saranno
NO PER LA 1-2-4
MENTRE PER IL TERZO CASO NON PUO' ESSERCI UNA ALTRA DONNA

QUINDI RIASSUMENDO SI AVRA'

1) a: OCCHI NERI, d: OCCHI AZZURRI, b: OCCHI NERI 
2) a: OCCHI NERI , d: OCCHI NERI, b: OCCHI NERI 
3) a:OCCHI AZZURRI, d: OCCHI AZZURRI, b: OCCHI NERI, 
4) a:OCCHI AZZURRI, d: OCCHI NERI , b: OCCHI NERI 
5) a: OCCHI NERI, d: OCCHI AZZURRI, b: OCCHI AZZURRI,
6) a: OCCHI NERI , d: OCCHI NERI, b: OCCHI AZZURRI ,
7) a:OCCHI AZZURRI, d: OCCHI NERI , b:OCCHI AZZURRI , 
8)a:OCCHI AZZURRI,d:OCCHI AZZURRI, b:OCCHI NERI ,

(* mentre per la 3 e la 8 si conoscono già dalla seconda domanda , tutte gli altri eventi non si conoscono ancora , quindi serve una domanda che riesca a scegliere quale evento è quello giusto *)

3° domanda: ''hanno detto la verità sia a sia b? ''

se sta mentendo dirà 

SI PER  1-3-4-5-6-8

NO PER 7

se sta dicendo la verità diraà

NO PER 1-2-4-6

mentre le altre non può esserci un altra donna con gli occhi azzurri

 

RIASSUMENDO SI PRESENTANO MOLTE POSSIBILITA'

1) SI SI SI

2) SI NO SI

3) SI SI NO

4) SI NO NO 

5) NO SI SI

6) NO NO SI

7) NO NO NO

8) NO SI NO 

QUINDI

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1) SI SI SI 

1° DOMANDA

1) a: OCCHI NERI, d: OCCHI AZZURRI 
2) a: OCCHI NERI , d: OCCHI NERI 
3) a:OCCHI AZZURRI, d: OCCHI AZZURRI

2° DOMANDA

1) a: OCCHI NERI, d: OCCHI AZZURRI, b: OCCHI NERI 
2) a: OCCHI NERI , d: OCCHI NERI, b: OCCHI NERI 

3° DOMANDA

1) a: OCCHI NERI, d: OCCHI AZZURRI, b: OCCHI NERI , c: OCCHI NERI ,e: OCCHI AZZURRI

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(* dopo questo esempio penso di essermi capito ( cit.), basta solo seguire le domande e si vede che alla 3 domanda è compatibile una ed una sola risposta *)

le ho fatte tutte su cartaceo e penso di nona ver sbagliato , ma è davvero faticoso scriverle qui, anche perchè delle volte mi si cancella tutto e mi innervosisco

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però se con le 3 domande si scopre che 2 mentono e una dice la verità , poi non si può capire chi è tra le altre due escluse quella che mente sempre e quella che dice sempre la verità

Qualche tempo fa ho conosciuto un tizio, o meglio ho conosciuto il suo pensiero; il suo nome era Guglielmo. La sua teoria ( "il rasoio") può sembrare per certi versi banale ma è piuttosto interessante.

Non so se è lecito ma qui tutti han dato per scontato che le schiave sappiano il colore degli occhi delle altre schiave e possano rispondere con qualsiasi parola.
Niente quindi mi vieta di chiedere alla prima "Qual' è il tuo colore degli occhi e quello delle tue compagne?"
Le risposte possono essere due e possono essere molto facilmente "decifrate"!

Il problema diventa più complesso se le schiave potessero rispondere solamente si o no (non so se si potrebbe risolvere).

Ciaociao!;)

nella domanda 3 della prima soluzione..la domanda va intesa..

''Che risposte hanno dato le tue compagne (A e B)?''