16 gennaio 2012 - 22:45

" I primi di Fermat "

Come si definiscono i numeri primi di Fermat?

Non fu Fermat a scoprirli per primo, ma chi?

Oggi comunque li chiamiamo così.

L'isieme dei primi di Fermat è infinito o finito?

Per ora quanti ne conosciamo?

Pochi a dire il vero...ma...molto speciali.

Vi aiuto...i primi due sono il 3 e il 5.

Gli altri datemeli voi.

Buona settimana cari.

Si dice numero di Fermat uno scrivibile nella forma Fn = 22^(n) + 1, con n numero intero maggiore o uguale di 0. Ne consegue che i numeri primi di Fermat sono quei numeri(dei quali non si conosce il numero) che sono sia primi sia della forma sopra citata. 

I numeri primi di Fermat sono, per quanto ne si sa oggi, 5, e corrispondono ai primi 5 valori attribuibili a n, ovvero 0(3), 1(5), 2(17), 3(257), 4(65537). Inoltre, si pensa che l'insieme di questi numeri sia finito, pur non avendone la certezza.

Peculiarità dei numeri di Fermat è sono tutti primi tra loro, ovvero che dati due numeri diversi, non esiste alcun numero primo che li divida entrambi.