Considerando un dado con n facce il numero di combinazioni delle coppie dei numeri usciti è n2. Bisogna infatti dividere i casi (a,b) da quelli (b,a), avendo come condizione successiva una disuguaglianza fra il primo della combinazione e il secondo.
Se sul primo dado esce il numero 1, nessun numero sul secondo sarà minore del numero sul primo. Se esce 2, ci sarà solo un numero, l'1, che soddisferà la condizione richiesta. Se esce 3, saranno 2. Se esce n, saranno n-1.
Sommando le combinazioni accettabili, otteniamo:
1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2
La probabilità è combinazioni accettabili fratto condizioni totali, quindi:
(n-1)/(2n)
Nel caso di un normale dado a sei facce la probabilità sarà del 5/12, ovvero il 42%.