Il metodo della doppia pesata, elaborato da Karl Friedrich Gauss, consiste nel valutare la massa M di un corpo come media delle masse M1 e M2 che si devono mettere rispettivamente sul piatto di sinistra quando il corpo è su quello di destra, e su quello di destra quando il corpo è sul piatto di sinistra: M=(M1 +M2 )/2. 
Ora, sapendo in cosa consiste la media geometrica, è possibile dire che vi siano delle affinità tra la doppia pesata e la media in questione poichè: 
Supponiamo di avere un peso incognito x e di poggiarlo prima su di un piatto e poi sull’altro.
 
Nella prima pesata si mette il peso incognito x sul piatto di braccio l1 e sull’altro piatto di braccio l2 il peso noto P1 che equilibra la bilancia.
Per la legge della condizione di equilibrio si ha:
x∙l 1= P1∙l2
Nella seconda pesata si pone il peso incognito x sul "piattello" di braccio l2 e sia P2 il peso equilibrante posto sul piatto di braccio l1. Da cui segue:
x∙l2 = P2∙l1
Considerando le due condizioni ottenute si ha:
x∙l1= P1∙l2
x∙l2 = P2∙l1
Se si moltiplica membro a membro si ottiene:
x^2∙ l1∙l 2 = P1∙P2∙l1∙ l2
da cui segue:
x^2 = P1∙P2
e quindi risulta:
x = √(P1∙P2 ) 
 
Pertanto il peso incognito, nell’ipotesi che non vi siano altri errori sistematici o accidentali, è dato dalla media geometica dei pesi P1 e P2 ottenuti nelle due pesate.
 
Spero di esser stato chiaro, 
saluti da Luca.