Fondatore della scuola matematica polacca, Sierpinski (1882-1969) fu attivo nella prima metà del Novecento. 
Un paio di notizie biografiche: nel bel mezzo dell'occupazione russa della Polonia trovò difficoltà a ricevere un'educazione adeguata al suo genio, ma, alla fine, riuscì ad entrare all'Universtià di Varsavia, occupandosi di algebra.
Una volta laureato e concluso il dottorato si stabilì e insegnò all'Università di Leopoli.
Oltre alla già citata algebra, l'interesse di Sierpinski si focalizzò sulla teoria degli insiemi e sui fondamenti della matematica, con contributi (anche se non consistenti) alla topologia e all'analisi.
Sua massima occupazione fu lo sviluppo della teoria di Cantor: dopo essere rimasto affascinato dal fatto che i punti del piano si potessero scrivere con una sola coordinata (il "lo vedo ma non ci credo" di Cantor, dimostrato in maniera veramente elegante), si dedicò in primo luogo alla divulgazione dell'opera cantoriana.
Successivamente arrivò a dimostrare che l'ipotesi del continuo ( 2^(aleph_0) = aleph_1 ) implica l'uso dell'assioma di scelta, quest'ultimo piuttosto "controverso".
Tutto per aprire la strada alla dimostrazione di G�ödel dell'indecidibilità dell'ipotesi all'interno della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.
Non prettamente matematico (almeno dal punto di vista "tecnico"), ma comunque interessante per comprendere la sua visione della ricerca, è la posizione platonica assunta nei confronti dei fondamenti della matematica, all'interno, quindi, della filosofia della matematica (anche se pare non abbia contribuito originalmente ai suoi sviluppi, dal momento che, ho verificato, nel saggio di Lolli "Filosofia della matematica" non viene nemmeno menzionato).
 
La fama di Sierpinski, oltre all'aver fondato la rivista "Fundamenta Mathematicae", di fama internazionale, è dovuta tanto ai suoi meriti accademici appena descritti quanto alla partecipazione alla risoluzione di problemi di topologia e geometria di natura facilmente divulgabile: tra questi, il triangolo che porta il suo nome.
Questo è un frattale (un oggeto dotato, cioè, di omotetia interna) particolarmente bello.
Si può costruire attraverso vari procedimenti, alcuni che portano a un triangolo frattale qualsiasi, altri ad uno equilatero.
Una costruzione consiste nel prendere un quadrato da cui si rimuove da un angolo un quadrato pari a un quarto della sua area. Si verranno allora a formare tre quadrati di area pari a quello rimosso. Il procedimento si ripete per ognuno di questi quadrati, arrivando così al triangolo frattale (non equilatero).
Un metodo più elegante (almeno dal mio punto di vista) opera partendo da un triangolo equilatero che viene diviso in quattro triangoli equilateri di lato pari a un mezzo di quello di partenza, a cui viene tolto quello centrale. Il procedimento si ripete per gli altri triangoli rimasti, fino ad arrivare al tringolo frattale (ovviamente equilatero).
Leggiucchiando qua e là ho trovato delle immagini stupende del tetraedro di Sierpinski (non so se il nome sia motivato o meno: di fatto non ci sono fonti che lo provino): il procedimento di costruzione è lo stesso di quello del triangolo equilatero; qui rimangono solamente i quatto tetraedri dei vertici, con lato pari a un mezzo del tetraedro di partenza; lo stesso va fatto per i tetraedri rimasti, fino ad arrivare al tetraedro frattale.
È chiaro che, almeno nella pratica, non si arriverà mai ad avere un triangolo (o un tetraedro) di Sierpinski, dal momento che ci si dovrebbe servire di un procedimento infinito. Ma questo è il bello: di nuovo, abbiamo il passaggio da un infinito potenziale (quello della realtà) ad uno in atto (IL triangolo e IL tetraedro). Bisogna dirlo: che eleganza! 
 
Buona settimana,
Samuele