Camilla e le foglie
Camilla guarda sconsolata il suo ficus benjamin al quale è molto affezionata.
La pianta, da qualche giorno, ha le foglie che ingialliscono e poi cadono.
Per consolarsi, mentre cerca di capire come curare la pianta, inizia un gioco : sceglie a caso quattro foglie gialle ancora attaccate a un ramo e si chiede quale sia la probabilità che esse :
a. cadano tutte nello stesso giorno della settimana
b. cadano tutte in giorni diversi della settimana
( ovviamente lei suppone che la probabilità di cadere di ciascuna foglia sia la stessa per ogni giorno della settimana )
via san Francesco n. 119/a - Caravaggio (Bg)
La probabilità di ciascuna foglia di cadere è la stessa in ogni giorno della settimana ed è 1/7.
a) la probabilità che tutte cadano lo stesso giorno è uguale al prodotto che ciascuna foglia cade il giorno stabilito ed è
p(a)= 1/7*1/7*1/7*1/7=1/2401
b) la probabilità che una foglia cadi lunedi(un giorno a caso) è 7/7; la seconda foglia può quindi cadere ogni giorno tranne il lunedi (per esempio martedi) ed è 6/7; la terza allora nei giorni che non sono lunedi e martedi e quindi è 5/7; la probabilità della quarta foglia allora è 4/7. La probabilità che le foglie cadano in giorni differenti della settimana è
p(b)= 7/7*6/7*5/7*4/7= 840/2401