Bugiardo!
Federico R. dice la verità 4 volte su 5.
Federico estrae a caso un numero della tombola e afferma che è uscito il 35
( I numeri della tombola sono i numeri interi da 1 a 90)
Qual è la probabilità che sia davvero uscito il 35 | sapendo che Federico ha detto "35"?
Risposta al quesito 74
Penso che questo quesito possa essere risolto con Bayes.
Chiamiamo p(A) =4/5 la probabilita'che Federico dica la verita', e p(non A)=1/5 la probabilita' che Federico dica una bugia. Chiamiamo poi E l'evento "esce il 35"
la probabilita' di questo evento e' 1/90 con 90 numeri disponibili nell'estrazione, mentre in ece p(non E) e'89/90 ossia la probabilita' che non sia uscito il 35.
sulla prossima parte non sono sicuro. Ad ogni modo procederei in questo modo:
Se Federico ha detto la verita' si realizza la probabilita' di1/90, mentre se ha mentito si realizza la probabilita' di 89/90. Questo perche' l'estrazione del 35, poiche'non la possiamo verificare ma abbiamo solo quello che F. ci dice, e'subordinata alla parola di Federico, sia essa vera o falsa.
Trasponendo tale concetto in un calcolo SAREBBE:
P(esce il 35/parola diFederico)= p(A)*p(E) / p(A)*p(E)+p(non A)*p(non E)=
4/5*1/90 / (4/5*1/90+ 1/5*89/90)= 0,043010748
la probabilita'e'relativamente bassa(4,3%), il che porterebbe a dire bugiardo. Tuttavia non sono sicuro del procedimento , pertanto attendero' la soluzione.
Penso che questo quesito possa essere risolto con Bayes.
Chiamiamo p(A) =4/5 la probabilita'che Federico dica la verita', e p(non A)=1/5 la probabilita' che Federico dica una bugia. Chiamiamo poi E l'evento "esce il 35"
la probabilita' di questo evento e' 1/90 con 90 numeri disponibili nell'estrazione, mentre in ece p(non E) e'89/90 ossia la probabilita' che non sia uscito il 35.
sulla prossima parte non sono sicuro. Ad ogni modo procederei in questo modo:
Se Federico ha detto la verita' si realizza la probabilita' di1/90, mentre se ha mentito si realizza la probabilita' di 89/90. Questo perche' l'estrazione del 35, poiche'non la possiamo verificare ma abbiamo solo quello che F. ci dice, e'subordinata alla parola di Federico, sia essa vera o falsa.
Trasponendo tale concetto in un calcolo SAREBBE:
P(esce il 35/parola diFederico)= p(A)*p(E) / p(A)*p(E)+p(non A)*p(non E)=
4/5*1/90 / (4/5*1/90+ 1/5*89/90)= 0,043010748
la probabilita'e'relativamente bassa(4,3%), il che porterebbe a dire bugiardo. Tuttavia non sono sicuro del procedimento , pertanto attendero' la soluzione.