Un oste disonesto e ubriacone beve 6 litri di vino da un barile che ne contiene 360 litri e li sostituisce con acqua, in modo che nessuno si accorga del prelievo.
Dopo una settimana ripete la malefatta.
Dopo un'altra settimana la ripete di nuovo.
Quanto vino ha bevuto l'oste disonesto?
Ho già incontrato questo quesito un po' di tempo fa. Io l'ho risolto così.
Alla fine della prima settimana il vino nella botte occupa 354 litri, e quindi la sua quantità relativa è pari a 354/360. Il vino bevuto dall'oste (v1) ha un volume di 6 litri.
Alla fine della seconda settimana, la quantità relativa del vino nella botte è di 354/360·354/360 = (354/360)2; il vino bevuto ha volume v2 = 6·354/360.
Alla fine della terza settimana, in ultimo, l'oste disonesto e ubriacone ha bevuto un volume in litri di vino che è v3 = 6·(354/360)2
Sommando, si ottiene che l'oste ha bevuto un volume totale v che è pari a:
v = v1 + v2 + v3 ≈ 17,7 litri