Rimbalzo
Dopo un rimbalzo, un pallone da basket risale a un'altezza pari all'80% dell'altezza da cui è stato lasciato cadere.
Se il pallone viene lasciato cadere da un'altezza di 5 metri, dopo quanti rimbalzi rimarrà stabilmente sotto l'altezza di un metro ?
Abbordabile, non vi pare ?
Questo quesito è risolvibile utilizzando le progressioni geometriche.
Se dopo ogni rimbalzo l'altezza raggiunta dalla palla da basket è 0.8 volte l'altezza da cui è stata lasciata (ovvero l'80%), questo problema è rappresentabile come una progressione geometrica avente per fattore di scala (il primo numero) 5 (l'altezza in metri) e come ragione 0.8.
La progressione sarà quindi: 5, 4, 3.2, 2.56, 2.084, 1.6384, 1.31072, 1.048576, 0.8388608 ...
Segue quindi che dall'ottavo rimbalzo in poi l'altezza massima raggiunta dalla palla da basket rimarrà stabilmente sotto l'altezza di un metro.